Oppimäärän vaihtaminen

Matematiikan oppimäärää vaihdettaessa pitkästä lyhyeen kursseja luetaan hyväksi seuraavasti:

 

MAA2  -->  MAB2

 MAA3 -->  MAB3

MAA6 -->  MAB7

MAA8 -->  MAB4

MAA10 --> MAB5

 

 

MAY1 Pakollinen kurssi: 1. Luvut ja lukujonot (I)

reaaliluvut, peruslaskutoimitukset ja prosenttilaskenta, funktio, kuvaajan piirto ja tulkinta

· lukujono, rekursiivinen lukujono, aritmeettinen jono ja summa

· logaritmi ja potenssi sekä niiden välinen yhteys, muotoa , x ∈ℕolevien yhtälöiden ratkaiseminen

· geometrinen jono ja summa

 

MAA 2 Polynomifunktiot ja -yhtälöt (I)

· polynomien tulo ja muotoa (a+b)n,n ≤,nN olevat binomikaavat

· 2. asteen yhtälö ja ratkaisukaava sekä juurten lukumäärän tutkiminen

· 2. asteen polynomin jakaminen tekijöihin

· polynomifunktio

· polynomiyhtälön ratkaiseminen

· polynomiepäyhtälön ratkaiseminen

 

 

MAA3 Geometria (I)

· kuvioiden ja kappaleiden yhdenmuotoisuus

· sini- ja kosinilause

· ympyrän, sen osien ja siihen liittyvien suorien geometria

· kuvioihin ja kappaleisiin liittyvien pituuksien, kulmien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen

 

MAA4 Vektorit (I)

vektoreiden perusominaisuudet, vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku ja vektorin kertominen luvulla

· koordinaatiston vektoreiden skalaaritulo

· yhtälöryhmän ratkaiseminen

· suorat ja tasot avaruudessa

 

 

MAA5 Analyyttinen geometria (II)

· pistejoukon yhtälö, suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälöt

· itseisarvoyhtälön ja epäyhtälön ratkaiseminen

· pisteen etäisyys suorasta

 

MAA6 Derivaatta (II)

· rationaaliyhtälö ja -epäyhtälö, funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta

· polynomifunktion, funktioiden tulon ja osamäärän derivoiminen

· polynomifunktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen määrittäminen

 

MAA7 Trigonometriset funktiot (II)

· suunnattu kulma ja radiaani

· trigonometriset funktiot symmetria- ja jaksollisuusominaisuuksineen

· trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen

· yhdistetyn funktion derivaatta ja trigonometristen funktioiden derivaatat

 

MAA8 Juuri- ja logaritmifunktiot (II)

· potenssien laskusäännöt

· juurifunktiot ja -yhtälöt

· eksponenttifunktiot ja -yhtälöt

· logaritmifunktiot ja -yhtälöt

· juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioiden derivaatat

 

 

MAA9 Integraalilaskenta (II)

integraalifunktio, alkeisfunktioiden integraalifunktiot

· määrätty integraali, pinta-alan ja tilavuuden laskeminen

 

MAA 10 Todennäköisyys ja tilastot (III)

diskreetti ja jatkuva tilastollinen jakauma, jakauman tunnusluvut

· klassinen ja tilastollinen todennäköisyys, kombinatoriikka,todennäköisyyksien laskusäännöt

· diskreetti ja jatkuva todennäköisyysjakauma, diskreetin jakauman odotusarvo

· normaalijakauma

 

Valtakunnalliset syventävät kurssit

 

MAA11 Lukuteoria ja todistaminen (III)

· konnektiivit ja totuusarvot

· geometrinen todistaminen

· suora, käänteinen ja ristiriitatodistus sekä induktiotodistus

· kokonaislukujen jaollisuus ja jakoyhtälö

· Eukleideen algoritmi, alkuluvut ja Eratostheneen seula

· aritmetiikan peruslause ja kokonaislukujen kongruenssi

 

MAA12. Algoritmit matematiikassa (III)

iterointi ja Newton-Raphsonin menetelmä, polynomien jakoalgoritmi, polynomien jakoyhtälö

· Newton-Cotes-kaavat: suorakaidesääntö, puolisuunnikassääntö ja Simpsonin sääntö

 

MAA13. Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi (III)

· funktion jatkuvuuden ja derivoituvuuden tutkiminen

· jatkuvien ja derivoituvien funktioiden yleisiä ominaisuuksia

· käänteisfunktio, kahden muuttujan funktio ja osittaisderivaatta

· funktioiden ja lukujonojen raja-arvot äärettömyydessä

· epäoleelliset integraalit

· lukujonon raja-arvo, sarjat ja niiden summa

Kuvia